9x^2-30=6x

Solution for 9x^2-30=6x equation:

Simplifying
9x2 + -30 = 6x

Reorder the terms:
-30 + 9x2 = 6x

Solving
-30 + 9x2 = 6x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-30 + -6x + 9x2 = 6x + -6x

Combine like terms: 6x + -6x = 0
-30 + -6x + 9x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(-10 + -2x + 3x2) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(-10 + -2x + 3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-10 + -2x + 3x2 = 0

Solving
-10 + -2x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-3.333333333 + -0.6666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.333333333' to each side of the equation.
-3.333333333 + -0.6666666667x + 3.333333333 + x2 = 0 + 3.333333333

Reorder the terms:
-3.333333333 + 3.333333333 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: -3.333333333 + 3.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -0.6666666667x + x2 = 0 + 3.333333333
-0.6666666667x + x2 = 0 + 3.333333333

Combine like terms: 0 + 3.333333333 = 3.333333333
-0.6666666667x + x2 = 3.333333333

The x term is -0.6666666667x.  Take half its coefficient (-0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
-0.6666666667x + 0.1111111112 + x2 = 3.333333333 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 3.333333333 + 0.1111111112

Combine like terms: 3.333333333 + 0.1111111112 = 3.4444444442
0.1111111112 + -0.6666666667x + x2 = 3.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.3333333334)(x + -0.3333333334) = 3.4444444442

Calculate the square root of the right side: 1.855921454

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.3333333334) equal to 1.855921454 and -1.855921454.

Subproblem 1
x + -0.3333333334 = 1.855921454

Simplifying
x + -0.3333333334 = 1.855921454

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x = 1.855921454

Solving
-0.3333333334 + x = 1.855921454

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x = 1.855921454 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = 1.855921454 + 0.3333333334
x = 1.855921454 + 0.3333333334

Combine like terms: 1.855921454 + 0.3333333334 = 2.1892547874
x = 2.1892547874

Simplifying
x = 2.1892547874

Subproblem 2
x + -0.3333333334 = -1.855921454

Simplifying
x + -0.3333333334 = -1.855921454

Reorder the terms:
-0.3333333334 + x = -1.855921454

Solving
-0.3333333334 + x = -1.855921454

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '0.3333333334' to each side of the equation.
-0.3333333334 + 0.3333333334 + x = -1.855921454 + 0.3333333334

Combine like terms: -0.3333333334 + 0.3333333334 = 0.0000000000
0.0000000000 + x = -1.855921454 + 0.3333333334
x = -1.855921454 + 0.3333333334

Combine like terms: -1.855921454 + 0.3333333334 = -1.5225881206
x = -1.5225881206

Simplifying
x = -1.5225881206

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {2.1892547874, -1.5225881206}
Solution
x = {2.1892547874, -1.5225881206}